Il Teorema di Pitagora

L’immagine è tolta dal Rituale Duncan nel capitolo relativo al Terzo Grado.

La proposizione ricordata nel titolo è la 47-sima del Primo Libro degli Elementi di Euclide, che letteralmente recita:

Nei triangoli rettangoli il quadrato del lato opposto all’angolo retto è uguale alla somma dei quadrati dei lati che comprendono l’angolo retto.

Credo sia uno dei teoremi più conosciuti al mondo, comunemente chiamato Teorema di Pitagora, anche se storicamente l’attribuzione effettiva a Pitagora è dubbia.

Sorprendentemente il teorema di Pitagora compare nel Terzo Grado muratorio.

La traduzione del brano in figura suona così.

Questa è stata una invenzione del nostro antico amico e fratello, il grande Pitagora, che, nei suoi viaggi attraverso l'Asia, l'Africa e l'Europa, fu iniziato in diversi ordini di sacerdozio, ed elevato al grado sublime di Maestro Massone.

Questo saggio filosofo arricchì la sua mente di una conoscenza generale delle cose, e più in particolare della geometria o massoneria. Su questo tema egli trasse molti problemi e teoremi, e, tra i più illustri eresse questo, che nella gioia del suo cuore chiamò "Eureka", che in greco significa "ho trovato," e su questa scoperta si dice che abbia sacrificato una ecatombe. Insegna ai Massoni di essere amanti generali delle arti e delle scienze.

Il Teorema di Pitagora compare nel gioiello del Precedente Maestro Venerabile, ma non in quello del Maestro Venerabile in carica, al quale compete la squadra; oppure detto molto poco elegantemente: che si deve “accontentare” della squadra, cioè di un triangolo rettangolo non chiuso (come se il Maestro Venerabile che ha “completato” il suo mandato abbia qualcosa in più del Maestro Venerabile che sta svolgendo il suo mandato ma non l’ha ancora terminato).

Perché il teorema di Pitagora e non altri teoremi?

Io credo che vi siano state considerazioni di due generi o filoni.

Innanzi tutto il teorema di Pitagora è intuitivo, chiaro, immediato, alla portata della comprensione di chiunque.

Per costruire materialmente un triangolo rettangolo è sufficiente prendere una fune e dividerla in dodici tratti uguali (cioè dividerla con undici nodi equidistanti tra loro e dagli estremi. Chiudendo la corda e dividendola in tre lati di tre, quattro e cinque parti si trova immediatamente un triangolo rettangolo.

Il teorema di Pitagora, in un triangolo del genere immediatamente costruibile, lega il lato opposto all'angolo retto agli altri due, in modo chiaro e univoco, molto più intuitivamente di altri teoremi che troviamo nelle pagine dell' opera di Euclide.

Un lato legato strettamente agli altri due che, in un certo senso, si fondono e confondono nel primo, come la Massoneria dovrebbe saper fare con i Fratelli.

E la Forza del simbolo, unito alla Bellezza del teorema l’ha posto nel gioiello del Maestro Venerabile che ha completato il suo mandato, al quale compete (come al Maestro Venerabile in cattedra) la Sapienza.